Neilimo on koulutukseltaan taloustieteiden tohtori joka on toiminut lukuisissa vastuullisissa tehtävissä. Hän on toiminut mm. SOK pääjohtajana ja lukuisissa luottamustehtävissä mm YLEn ja Tampereen yliopiston hallituksen puheenjohtajana.

Neilimo on toiminut liiketalouden professorina Lapin korkeakoulussa, Lappeenrannan teknillisessä korkeakoulussa ja Tampereen yliopistossa.